Tips

Her er konstruktive spørgsmål, som kan hjælpe dig videre:

Hvilken slags trekant er illustreret?
En retvinklet trekant.

Hvilke oplysninger kendes om kateterne og hypotenusen?
Den ene katete er 8. Den anden katete og hypotenusen er ubekendt.

Hvordan opskrives arealet for en retvinklet trekant?
\(T=\frac{1}{2}\cdot h \cdot g\)
Husk at arealet er givet som 24. Nu kan den ubekendte katete isoleres.

Hvordan findes hypotenusen?
Ved Pythagoras’ læresætning:
\( a^2+b^2=c^2 \)

Tips

Her er konstruktive spørgsmål, som kan hjælpe dig videre:

Hvad er a, b og c for andengradsligningen?
a=1
b=1
c=-12

Hvordan findes diskriminanten?
\( d=b^2-4ac \)

Hvor mange løsninger har andengradsligningen?
Hvis d er negativ d<0, har diskrimanten ingen løsninger.
Hvis d=0, har diskrimanten en løsning.
Hvis d er positiv d>0, har diskrimanten to løsninger.

Hvordan findes løsningerne?
\( x=\dfrac{-b \pm \sqrt{d}}{2a} \)

Tips

Her er konstruktive spørgsmål, som kan hjælpe dig videre:

Hvordan ser forskriften ud for en lineær funktion?
Den lineære funktion har forskriften f(x)=ax+b.

Hvad betyder tallene a og b?
a er hældningskoefficienten og b er skæringen med y-aksen.

Hvordan findes a og b?
\(a=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\)
\(b=y_1-a \cdot x_1\)
\(b=y_2-a \cdot x_2\)

Tips

Her er konstruktive spørgsmål, som kan hjælpe dig videre:

Hvad betyder f'(x)?
f'(x) er differentialkvotienten for f og beskriver tangentens hældning.

Hvordan findes f'(x) for funktionens forskellige led?
Brug denne regel for begge led:
\(f(x)=k \cdot x^n\)
\(f'(x)=n \cdot k \cdot x^{n-1}\)

Hvordan findes f'(x) samlet for funktionen?
Sumreglen fortæller at vi skal lægge alle leddene sammen, for at finde den samlede differentialkvotient.

Tips

Her er konstruktive spørgsmål, som kan hjælpe dig videre:

Hvilket slags integrale skal bestemmes?
Da arealet efterspørges, skal det bestemte integrale bestemmes.

Hvad betyder at finde stamfunktionen til f?
Stamfunktionen F(x) er den funktion som differentieret giver f(x). Man kan sige at f(x) er den afledte funktion af F(x).

Hvordan findes stamfunktionen for funktionens forskellige led?
Brug denne regel for funktionens første led:
\(f(x)= x^n\)
\(F(x)= \dfrac{1}{n+1} \cdot x^{n+1}\)

Brug denne regel for funktionens andet led:
\(f(x)= k \cdot x\)
\(F(x)= \dfrac{k}{2} \cdot x^2\)

Hvordan findes stamfunktionen samlet for funktionen?
Sumreglen fortæller at vi skal lægge alle leddene sammen, for at finde den samlede stamfunktion.

Hvad er integrationsgrænserne?
a=0
b=3

Hvordan udregnes det bestemte integrale?
\(M = \int_a^b f(x) \ dx = [F(x)]_a^b =\)
\(F(b)-F(a) \)